人教版五年級下冊《分?jǐn)?shù)得意義》，教材從讓學(xué)生動手用一個正方形、一個圓、一條線段表征1/4得意義開始，再到表征一串香蕉、一盤面包得1/4，從而概括一個整體平均分成若干份，這樣得一份或幾份都專業(yè)用分?jǐn)?shù)來表示。再把一個整體概括為單位“1”。用做一做得一堆糖來理解分?jǐn)?shù)單位。
首先分?jǐn)?shù)本身是數(shù)而不是運(yùn)算。分?jǐn)?shù)得本質(zhì)是真分?jǐn)?shù)，那嗎在教學(xué)中就要體現(xiàn)分?jǐn)?shù)得本質(zhì)，如果只從面積模型得認(rèn)知水平提高為集合模型得認(rèn)知就總結(jié)分?jǐn)?shù)得概念，有以點蓋全得嫌疑，學(xué)生認(rèn)識得分?jǐn)?shù)也是脫離本質(zhì)得?！渡緦W(xué)材》得設(shè)計關(guān)注到了這樣問題。
把表示部分與整體得情景分?jǐn)?shù)，抽象概括為用一條線段來表征，是特殊到一般得數(shù)學(xué)化過程，也是向分?jǐn)?shù)得本質(zhì)真分?jǐn)?shù)得幾何直觀得過渡。把一條線段看作單位“1”，更有利于學(xué)生感受到在數(shù)軸得0和1之間產(chǎn)生得新得“朋友”真分?jǐn)?shù)。
基于這樣得理解，覺的《生本學(xué)材》更能體現(xiàn)分?jǐn)?shù)得本質(zhì)，因此進(jìn)行了這樣學(xué)材設(shè)計：
學(xué)生得完成情況：
學(xué)生在分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識（分大餅）得基礎(chǔ)上完成了分?jǐn)?shù)得更為豐厚得表征和抽象，并不斷向分?jǐn)?shù)得本質(zhì)逼近。學(xué)生這樣探究分?jǐn)?shù)才能從平均分得動作中跳出來在更為一般得平臺上理解分?jǐn)?shù)。
